الرئيسية
الرياضيات علم مواضيعه مفاهيم مجرّدة والاصطلاحات الرّياضيّة تدلّ على الكمّ، والعدد يدلّ على كميّة المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النّقصان وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكمّ. لذلك عرّف بعض العلماء الرياضيات بأنّه علم القياس. تعتبر الرّياضيات لغة العلوم إذ أنّ هذه العلوم لا تكتمل إلاّ عندما نحوّل نتائجها إلى معادلات ونحوّل ثوابتها إلى خطوط بيانيّة.
تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبيا ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضا على أنها دراسة الأعداد وأنماطها.
و لقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء على فطرة وخاصية في الإنسان ألا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين أفراد العائلة وقياس الوقت والفصول والمحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي وغنائم الحملات الحربية والمحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر والترحال للتجارة والاستكشاف والقياسات اللازمة لتشييد الأبنية والمدن.
و هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، وخاصة علم الطبيعة، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف ودراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، وأخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا.
فللرياضيات دور بارز في علوم المادّة (أي الفيزياء والكيمياء) وعلم الأحياء (البيولوجيا)، فضلاً عن دوره المتميّز في العلوم الإنسانيّة.
بعض فروع قسم الرياضيات :
تقسيم أولى لفروع الرياضيات
تنبيه هام: هذا التقسيم لا ينبع من تقويم علمى سليم وإنما ينبع من تهيؤ الكاتب الغير متخصص لما يمكن أن يكون عليه التقسيم، ولذلك تنبغي مراجعته وتصحيحه من قبل المتخصصين.
من الرياضيات البحتة
* من فروع المنطق :
* المنطق المجرد.
* الجبر المنطقي أو الجبر البولياني وينبع منه
* منطق القضايا.
* منطق الرتبة الأولى يحتوى هذا الفرع على القواعد والأصول اللازمة لصياغة نظريات الذكاء الاصطناعي وهو يعتمد بدوره على مبادئ المنطق البولياني ومنطق القضايا.
* المنطق الوقتي.
* المنطق الضبابي.
* نظرية الاعتقاد.
* المنطق القافي.
* من فروع الرياضيات المتقطعة:
* اللغات الشكلية ونظرية الآليات
* نظرية المخططات وهي دراسة نظم ذات بنية شبكية وتتضمن على دراسة الشبكات وعبور المخططات والشجر وأطياف المخططات وغير ذلك.
* نظرية المجموعات المبسطة.
* نظرية الأعداد.
* من فروع الجبر:
* جبر الأعداد الحقيقية (الجبر والمقابلة للخوارزمي).
* الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقية لحساب مختلف مجموعات الأعداد مثل حساب الأعداد الحقيقية والمركبة إلخ)
* نظرية الزمر.
* حساب المجموعات (الفئات).
* حساب المتتاليات.
* حساب المتجهات.
* الجبر الخطي.
* حساب المصفوفات.
* جبر بول
* ما وراء الرياضيات : ويشتمل ذلك على سبيل المثال على نظرية جودل وبحوث هيلبرت وبرتراند راسل حول تعريف وتبويب بنية الرياضات بأجمعها.
* من فروع الهندسة:
* الهندسة الإقليدية.
* الهندسة الفراغية.
* الهندسة الإسقاطية.
* حساب المثلثات.
* الهندسة التحليلية.
* الهندسة الجبرية.
* الهندسة التفاضلية.
* الهندسة التضاريسية.
* الهندسة التضاريسية لمجاميع النقاط.
* الهندسة التضاريسية الجبرية.
* نظرية العقد.
* من فروع التحليل:
* الحساب المتناهي (حساب التفاضل والتكامل).
* المعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية.
* تحليل الأعداد الحقيقية.
* التحليل العددي.
* التحليل التوافقي.
* التحليل الدالي.
* نظرية الدالات أو تحليل الدالات المركبة.
* التحليل اللا-قياسي.
* نظرية القياس.
من الرياضيات التطبيقية
* نظرية الألعاب ولها تطبيقات في الاقتصاد وعلوم الإدارة والتخطيط.
* علم الاحتمالات والإحصائيات.
* علم النظم
* نظرية الشواش والنظم اللا- خطية.
* نظرية التحكم الآلي.
* علوم الحاسبات الآلية:
o نظرية الحوسبة.
o تحليل الخوارزميات.
o الذكاء الاصطناعي.
+ التعلم الآلى ويشتمل على
# نظريات التعلم التواصلى والشبكات العصبية أو العصبونية.
# نظريات التعلم التطورى: البرمجة والخوارزميات الوراثية والتطورية.
+ الإثبات الآلى للنظريات.
+ البحث المتوالى والمتوازي وفوز المباريات.
o تصميم الدارات المنطقية.
o علم المعلومات أو العلوم المعلوماتية.
o علم إدارة نظم المعلومات.
o علوم البرمجيات.
* الاستمثال استمثال تعرف فروع هذا القسم بالبرمجة للإشارة إلى أن المراد هي إيجاد أدنى حلول للمعادلات تحت التحليل مثلا تحليل سيمبلكس.
o البرمجة الخطية.
o البرمجة الكاملة.
o البرمجة المتحركة.
* بحوث العمليات.
* علوم الطبيعة الرياضياتية : وتشمل على فروع العلوم والنظريات الطبيعية التي تعتمد بالأساس في صياغتها على التحليل والبرهنة الرياضية أكثر من قياس التجارب والظواهر الطبيعية ومنها
o نظرية الكم أو النظرية الكمومية أو علم الحركيات الكمية.
o الميكانيكا أو الحركيات الإحصائية.
o ومنها أيضا دراسة حلول الدالات المجهولة في التصميم الهندسي والصناعي والتي تعتمد على حساب المعادلات التفاضلية التي تصف النظم تحت التصميم.
o ميكانيكا هاملتون.
o التحليل العددي.
* علم الشفرات.
أتمنى أنكم أستفدتم من الموضوع
مع تحيات الطالبه / هند شارع العصيمي
من شعبه R2
تعرف الرياضيات بأنها دراسة القياس والحساب والهندسة. هذا بالإضافة إلى المفاهيم الحديثة نسبيا ومنها البنية، الفضاء أو الفراغ، والتغير والأبعاد. وبشكل عام قد يعرفها البعض على أنها دراسة البنى المجردة باستخدام المنطق والبراهين الرياضية والتدوين الرياضي. وبشكل أكثر عمومية، قد تعرف الرياضيات أيضا على أنها دراسة الأعداد وأنماطها.
و لقد نشأت الرياضيات بقيام الإنسان بقياس ما يشاهده من ظواهر الطبيعة بناء على فطرة وخاصية في الإنسان ألا وهي اهتمامه بقياس كل ما حوله إلى جانب احتياجاته العملية فهكذا كان هناك ضرورة لقياس قسمة المقوتة (الطعام) بين أفراد العائلة وقياس الوقت والفصول والمحاصيل الزراعية تقسيم الأراضي وغنائم الحملات الحربية والمحاسبة للتمكن من الإتجار إلى جانب علم الملاحة بالنجوم في السفر والترحال للتجارة والاستكشاف والقياسات اللازمة لتشييد الأبنية والمدن.
و هكذا فإن البنى الرياضية التي يدرسها الرياضيون غالبا ما يعود أصلها إلى العلوم الطبيعية، وخاصة علم الطبيعة، ولكن الرياضيين يقومون بتعريف ودراسة بنى أخرى لأغراض رياضية بحتة، لأن هذه البنى قد توفر تعميما لحقول أخرى من الرياضيات مثلا، أو أن تكون عاملا مساعدا في حسابات معينة، وأخيرا فإن الرياضيين قد يدرسون حقولا معينة من الرياضيات لتحمسهم لها، معتبرين أن الرياضيات هي فن وليس علما تطبيقيا.
فللرياضيات دور بارز في علوم المادّة (أي الفيزياء والكيمياء) وعلم الأحياء (البيولوجيا)، فضلاً عن دوره المتميّز في العلوم الإنسانيّة.
بعض فروع قسم الرياضيات :
تقسيم أولى لفروع الرياضيات
تنبيه هام: هذا التقسيم لا ينبع من تقويم علمى سليم وإنما ينبع من تهيؤ الكاتب الغير متخصص لما يمكن أن يكون عليه التقسيم، ولذلك تنبغي مراجعته وتصحيحه من قبل المتخصصين.
من الرياضيات البحتة
* من فروع المنطق :
* المنطق المجرد.
* الجبر المنطقي أو الجبر البولياني وينبع منه
* منطق القضايا.
* منطق الرتبة الأولى يحتوى هذا الفرع على القواعد والأصول اللازمة لصياغة نظريات الذكاء الاصطناعي وهو يعتمد بدوره على مبادئ المنطق البولياني ومنطق القضايا.
* المنطق الوقتي.
* المنطق الضبابي.
* نظرية الاعتقاد.
* المنطق القافي.
* من فروع الرياضيات المتقطعة:
* اللغات الشكلية ونظرية الآليات
* نظرية المخططات وهي دراسة نظم ذات بنية شبكية وتتضمن على دراسة الشبكات وعبور المخططات والشجر وأطياف المخططات وغير ذلك.
* نظرية المجموعات المبسطة.
* نظرية الأعداد.
* من فروع الجبر:
* جبر الأعداد الحقيقية (الجبر والمقابلة للخوارزمي).
* الجبر المجرد (يشتمل على القواعد المنطقية لحساب مختلف مجموعات الأعداد مثل حساب الأعداد الحقيقية والمركبة إلخ)
* نظرية الزمر.
* حساب المجموعات (الفئات).
* حساب المتتاليات.
* حساب المتجهات.
* الجبر الخطي.
* حساب المصفوفات.
* جبر بول
* ما وراء الرياضيات : ويشتمل ذلك على سبيل المثال على نظرية جودل وبحوث هيلبرت وبرتراند راسل حول تعريف وتبويب بنية الرياضات بأجمعها.
* من فروع الهندسة:
* الهندسة الإقليدية.
* الهندسة الفراغية.
* الهندسة الإسقاطية.
* حساب المثلثات.
* الهندسة التحليلية.
* الهندسة الجبرية.
* الهندسة التفاضلية.
* الهندسة التضاريسية.
* الهندسة التضاريسية لمجاميع النقاط.
* الهندسة التضاريسية الجبرية.
* نظرية العقد.
* من فروع التحليل:
* الحساب المتناهي (حساب التفاضل والتكامل).
* المعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية.
* تحليل الأعداد الحقيقية.
* التحليل العددي.
* التحليل التوافقي.
* التحليل الدالي.
* نظرية الدالات أو تحليل الدالات المركبة.
* التحليل اللا-قياسي.
* نظرية القياس.
من الرياضيات التطبيقية
* نظرية الألعاب ولها تطبيقات في الاقتصاد وعلوم الإدارة والتخطيط.
* علم الاحتمالات والإحصائيات.
* علم النظم
* نظرية الشواش والنظم اللا- خطية.
* نظرية التحكم الآلي.
* علوم الحاسبات الآلية:
o نظرية الحوسبة.
o تحليل الخوارزميات.
o الذكاء الاصطناعي.
+ التعلم الآلى ويشتمل على
# نظريات التعلم التواصلى والشبكات العصبية أو العصبونية.
# نظريات التعلم التطورى: البرمجة والخوارزميات الوراثية والتطورية.
+ الإثبات الآلى للنظريات.
+ البحث المتوالى والمتوازي وفوز المباريات.
o تصميم الدارات المنطقية.
o علم المعلومات أو العلوم المعلوماتية.
o علم إدارة نظم المعلومات.
o علوم البرمجيات.
* الاستمثال استمثال تعرف فروع هذا القسم بالبرمجة للإشارة إلى أن المراد هي إيجاد أدنى حلول للمعادلات تحت التحليل مثلا تحليل سيمبلكس.
o البرمجة الخطية.
o البرمجة الكاملة.
o البرمجة المتحركة.
* بحوث العمليات.
* علوم الطبيعة الرياضياتية : وتشمل على فروع العلوم والنظريات الطبيعية التي تعتمد بالأساس في صياغتها على التحليل والبرهنة الرياضية أكثر من قياس التجارب والظواهر الطبيعية ومنها
o نظرية الكم أو النظرية الكمومية أو علم الحركيات الكمية.
o الميكانيكا أو الحركيات الإحصائية.
o ومنها أيضا دراسة حلول الدالات المجهولة في التصميم الهندسي والصناعي والتي تعتمد على حساب المعادلات التفاضلية التي تصف النظم تحت التصميم.
o ميكانيكا هاملتون.
o التحليل العددي.
* علم الشفرات.
أتمنى أنكم أستفدتم من الموضوع
مع تحيات الطالبه / هند شارع العصيمي
من شعبه R2
